Fundamentalne ideje u geometriji i nastavi geometrije

master's thesis

• Author: Antonia Miloš
• Mentor: Dubravka Glasnović Gracin (mentor)
• Committee member: Dubravka Glasnović Gracin (predsjednik povjerenstva)
• Committee member: Goran Trupčević (član povjerenstva)
• Committee member: Antonija Balić Šimrak (član povjerenstva)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Teacher Education; Zagreb
• Defense date and country: 2018-07-13, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: NATURAL SCIENCES; Mathematics; Geometry and Topology
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: SOCIAL SCIENCES; Pedagogy; Didactics

Abstract

Geometrija je stara matematička disciplina kojom su se bavili ljudi prvih civilizacija, a danas se uči od prvog razreda osnovne škole. Posljednjih desetljeća dogodile su se promjene širom svijeta u nacionalnim kurikulima koje nisu zaobišle ni kurikul matematike, posebice geometrije. U ovom radu opisuju se fundamentalne ideje iz geometrije prema Wittmannu, koje su neke zemlje implementirale u svoje nacionalne kurikule. U sklopu rada uspoređen je hrvatski Plan i program s fundamentalnim idejama te je napravljena analiza učeničkih radova o tipičnom nastavi geometrije, također prema fundamentalnim idejama. Analiza se temelji na 251 crtežu učenika iz razredne nastave. Rezultati pokazuju kako i nastavni program i učenici imaju prilično usko viđenje geometrije, uglavnom kroz geometrijske likove i tijela, a ostale fundamentalne ideje su vrlo malo zastupljene. U radu su stoga ponuđena neka rješenja za aktivnosti u nastavi geometrije usklađene s razinama geometrijskog mišljenja prema van Hieleu. Mogućnosti se nude kroz aktivnosti i geometrijske zadatke koje bi potaknuli učenike na dublje i kvalitetnije povezivanje nastavnog sadržaja, a samim time implementirala u nastavu fundamentalne ideje koje nedostaju.

Abstract (german)

Geometrie ist eine alte mathematische Disziplin mit der sich schon die Menschen der ersten Zivilisationen befasst haben, heute lernt man dies bereits ab der ersten Schulstufe. Seit Jahrzehnten gab es weltweit Änderungen in den nationalen Lehrplänen, welche nicht nur auf den Lehrplan der Mathematik beschränkt sind, sondern insbesondere die der Geometrie. In dieser Arbeit werden die fundamentale Ideen der Geometrie nach Wittmann beschrieben, die einige Länder in ihren nationalen Lehrplänen umgesetzt haben. Im Rahmen der Arbeit wurde der kroatische Plan und das Programm mit grundlegenden Ideen verglichen und eine Analyse der Arbeiten der Schüler über den typischen Geometrieunterricht, auch nach fundamentalen Ideen, durchgeführt. Die Analyse basiert auf 251 Zeichnungen von Klassenschülern. Die Ergebnisse zeigen, dass sowohl der Lehrplan als auch die Schüler eine eher enge Sicht der Geometrie haben, meist durch geometrische Figuren und Körper, während andere grundlegende Ideen sehr wenig vertreten sind. Die Arbeit bietet einige Lösungen für geometrische Lehraktivitäten, die sich am geometrischen Denken von van Hiele orientieren. Möglichkeiten werden durch Aktivitäten und geometrische Aufgaben angeboten, die die Schüler dazu ermutigen, Lehrinhalte zu vertiefen und besser miteinander zu verknüpfen und dabei die Lektionen und die fehlenden Grundideen zu vermitteln.

• Keywords: nastava geometrije; fundamentalne ideje u geometriji; razine geometrijskog mišljenja; dječji crteži; analiza
• Keywords (german): Geometrieunterricht; fundamentale Ideen der Geometrie; Ebenen des geometrischen Denkens; Kinderzeichnungen; Analyse
• Language: croatian
• URN:NBN: urn:nbn:hr:147:608762
• Study programme: Title: Integrated Undergraduate and Graduate University Programme of Study of Primary Teacher Education and Integrated Undergraduate and Graduate University Programme of Study for Primary Teacher Education with English and German Language; Study programme type: university; Study level: integrated undergraduate and graduate; Academic / professional title: magistar/magistra primarnog obrazovanja (magistar/magistra primarnog obrazovanja)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Open access
• Created on: 2019-04-17 13:13:57