Sažetak U nastavi matematike matematički pojmovi imaju posebne načine uvođenja. Osnovni geometrijski pojmovi su sadržaji učenja visoke razine apstrakcije, odnosno elementi logičkog mišljenja dobiveni apstrahiranjem i generaliziranjem. Učitelji neovisno o brojnosti raznih aktivnosti i zadataka u praksi i u udžbenicima moraju znati odabrati i prilagoditi širinu i dubinu sadržaja, osmisliti metode i strategije, te ih prilagoditi potrebama, mogućnostima i interesima svojih učenika. Uvođenje pojma površine u nastavi matematike je opisano prema više izvora (Liebeck 1995, Markovac 2001, Kurnik 2001). Zajedničko ovim autorima je da ističu da se pojam površine izgrađuju na predmetima, objektima i pojavama realnog svijeta dovodeći ih u veze i odnose na mentalnom planu, uz pomoć simboličkih struktura kakvi su govor i pisani znakovi. Međutim, aktivnosti i zadaci koje nude za uvođenje pojma površine se razlikuju. Kurikulum nastavnog predmeta Matematika za osnovne škole i gimnazije u Republici Hrvatskoj (Ministarstvo znanosti i obrazovanja [MZO], 2019) također nudi posebne preporuke za ostvarivanje odgojno – obrazovnog ishoda pojma površine. Poput spomenutih autora udžbenici matematike uvode pojam površine na osnovi objekata iz stvarnog svijeta, ali je pojam predstavljen kroz različite aktivnosti i zadatke. Ovaj rad nudi pregled raznih aktivnosti i zadataka uvođenja pojma površine u nastavi matematike od strane nabrojanih autora, iz Kurikuluma, i u udžbenicima razredne nastave matematike, te ih sve međusobno uspoređuje. Prikazuje sličnosti i razlike između pet različitih hrvatskih udžbenika, te nudi pregled početnih aktivnosti i zadataka za uvođenje ovog pojma. Prikazani su sljedeći udžbenici: Otkrivamo matematiku 4 (Glasnović Gracin i sur., 2021a, 2021b), Nina i Tino 4 (Lončar i sur., 2021), Super matematika za prave tragače 4 (Martić i sur., 2021), Moj sretni broj 4 (Jakovljević Rogić i sur., 2021) i Matematička mreža 4 (Cindrić i sur., 2021). Rad može pomoći učiteljima u lakšem pregledu ponuđenih aktivnosti i zadataka za uvođenje pojma površine, te na temelju ponuđenog i u jednostavnijem odabiru aktivnosti za njihove učenike s ciljem uspješnijeg usvajanja ovog apstraktnog matematičkog pojma.
Sažetak (engleski) Mathematical notions are introduced in different ways in mathematics teaching. Basic geometrical notions are contents of learning with high level of abstraction, that is elements of logical thinking obtained by abstraction and generalization. Regardless of the number of different activities and assignments in practice and in textbooks, teachers must be able to choose and adjust the width and depth of the content, devise methods and strategies, and adapt them to the needs, abilities and interests of their students. The introduction of the notion of surface area in mathematics teaching has been described according to several sources (Liebeck 1995, Markovac 2001, Kurnik 2001). These authors emphasize that the notion of surface area is built on objects, items and phenomena of the real world, bringing them into connections and relationships on the mental plan, with the help of symbolic structures such as speech and written signs. However, they offer different activities and assignments for introducing the notion of surface area. Curriculum of the subject Mathematics for primary schools and grammar schools in the Republic of Croatia (Ministry of Science and Education [MZO], 2019) also offers special recommendations for achieving the educational outcome of the notion of surface area. Like the mentioned authors, mathematics textbooks introduce the notion of surface area based on real-world objects, but the notion is presented through various activities and assignments. This thesis offers an overview of various activities and assignments of introducing the notion of surface area in mathematics teaching by the listed authors, from the Curriculum, and in textbooks for mathematics, and compares them all. It shows the similarities and differences between five different Croatian textbooks, and offers an overview of initial activities and assignments for introduction of this notion. These are the presented textbooks: Otkrivamo matematiku 4 (Glasnović Gracin i sur., 2021a, 2021b), Nina i Tino 4 (Lončar i sur., 2021), Super matematika za prave tragače 4 (Martić i sur., 2021), Moj sretni broj 4 (Jakovljević Rogić i sur., 2021) and Matematička mreža 4 (Cindrić i sur., 2021). The thesis can help teachers to have an easier overview of the offered activities and assignments for the introduction of the notion of surface area, and based on the offered materials an easier selection of activities for their students, with the aim of more successful learning of this abstract mathematical notion.
Ključne riječi (engleski)
methodology of mathematics teaching
the formation of basic mathematical notions
the formation of basic geometrical notions
the notion of surface area
Croatian textbooks for teaching mathematics
